Catatan Neutronian: soal dan pembahasan : rangkaian listrik dinamis

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E₁ = 6 volt
E₂ = 9 volt
E₃ = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R₁

Pembahasan

a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

$\100dpi I_3=I_1+I_2$

Loop 1
$\100dpi \\\Sigma E +\Sigma IR=0\\ -E_1+E_2+2I_1+3I_3=0\\ - 6+9+2I_1+3I_1+3I_2=0\\5I_1+3I_2+3=0$
(Persamaan I)

Loop II
$\100dpi \\\Sigma E+\Sigma IR = 0\\ -E_3+E_2+6I_2+3I_3=0\\- 12+9+6I_2+3I_1+3I_2=0\\ 3I_1+9I_2-3=0$
(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

$\100dpi \\5I_1+3I_2+3=0\,\,|\times 3|\\ 3I_1+9I_2-3=0\,\,|\times 1|\\\\15I_1+9I_2+9=0\\\underline{\,\,\,3I_1+9I_2-3=0}\,\,_{-}\\ 12I_1+12=0\\ I_1=-1\,\,A\\ \\3I_1+9I_2-3=0\\3(-1)+9I_2-3=0 \\9I_2=6\\I_2=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\,\,A\\\\I_3=I_1+I_2=(-1)+(\frac{2}{3})=-\frac{1}{3}\,\,A$
b) Beda potensial antara titik B dan C

$\100dpi \\V_{BC}=\Sigma E+\Sigma IR=E_2+3I_3\\ V_{BC}=9+3(-\frac{1}{3})=8\,\,volt$

c) Beda potensial antara titik B dan D

$\100dpi \\V_{BD} =\Sigma E+\Sigma IR=E_3+6(-I_2)\\ V_{BD}=12+6(-\frac{2}{3})=12-4=8\,\,volt$

d) Daya pada hambatan R₁

$\100dpi P=I^2R=(1)^2(2)=2\,\,watt$

Catatan Neutronian

Saturday, April 13, 2013

soal dan pembahasan : rangkaian listrik dinamis

No comments:

Post a Comment

About Me